教研經(jīng)緯
淺談數(shù)學生態(tài)課堂的構建
數(shù)學生態(tài)課堂是師生以實現(xiàn)生命發(fā)展為價值追求，以民主效率為管理前提；從結構上看，它是一個以教師、學生、教材、教學目的和教學方法為基本要素的多維結構；從功能上來看，它是一個教師引導學生掌握數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學能力、形成良好心理品質，不斷地開發(fā)潛能，開啟智慧，創(chuàng)造自我，改善和發(fā)展生命，取得數(shù)學素養(yǎng)和生命質量的整體提升的學習場所；從性質來講，它又是一個有目的、有計劃的師生相互作用的雙邊活動過程。
教師要為學生創(chuàng)設高質量的生態(tài)課堂就必須在良好的生態(tài)環(huán)境中真正實現(xiàn)教師、學生、文本之間的多維互動，使生態(tài)課堂系統(tǒng)中的各要素在不斷遞進式地循環(huán)變化，使生態(tài)課堂在 “平衡——失衡——新的平衡”的矛盾運動中不斷發(fā)展，實現(xiàn)形態(tài)的更新和能量的轉化、充盈，最終促進生命的成長，達到對本真生命的超越。
一、教材的處理——深入鉆研 整合創(chuàng)新
教材作為一種重要的文本資源，體現(xiàn)了課程標準的精神，是教師教、學生學的基礎。它能夠幫助學生把握數(shù)學本質，理解數(shù)學知識從何處來，向何處去，指引學生走向何方。但教材不可能適合所有學生的實際情況，因此需要教師樹立生態(tài)型的教材觀，自覺地用生態(tài)的理念去鉆研，做到既尊重教材，又創(chuàng)造性地使用教材。
日本著名數(shù)學家米山國藏曾指出：“學生所學的數(shù)學知識在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用……然而不管他們從事什么工作，唯有深深鉆刻于頭腦中的數(shù)學精神、思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等，都隨時隨地地發(fā)揮作用，使他們終身受益。”數(shù)學教材中，蘊藏著很多的思想方法，如：轉化思想、函數(shù)思想等。因此在分析教材時，要有整體的認識，掌握教材總體思路和價值取向，理清知識脈絡及各知識點在整個知識體系中的位置，挖掘其中所隱含的數(shù)學思想方法和數(shù)學文化，充分挖掘教材中的教育因素，讓學生的心靈走進教材，走進生活，使教材與學生生活發(fā)生關聯(lián)，促進學生在數(shù)學教學中主動追求人生經(jīng)驗與意義的建構，從而讓教材為學生的終身發(fā)展服務。
二、環(huán)境的構造——自然和諧 充滿關愛
1、創(chuàng)設現(xiàn)實、生動的教學情境
生態(tài)課堂應是民主平等的課堂，是寬松和諧的課堂。實踐告訴我們：創(chuàng)設寬松、和諧的教學情境有利于激發(fā)學生學習的興趣和求知欲望，調動學生學習的積極性；有利于學生認識知識，體驗和理解知識，感受知識的魅力，掌握必要的基礎知識和基本技能?！白寣W生在生動具體的情境中學習”、“讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解”這更是《課程標準》給我們廣大教師提出的教學理念。
唐代詩人王維在《使至塞上》用“大漠孤煙直，長河落日圓”這兩句詩句描述了一幅空闊、荒寂的塞外黃昏景象。在數(shù)學生態(tài)課堂上，那荒無人煙的戈壁就是一個平面，而那從地面升起的直上云霄的煙氣柱就是垂直于平面的直線，“長河落日圓”則形象地反映了直線與圓從相離到相切直到相交的過程。如用“大漠孤煙直”這句詩引入線面垂直的講解，用“長河落日圓”引入直線與圓的位置關系，學生在感受著千年名句描述的塞外風光的同時，從感性上認識了這樣兩種位置關系，同時也調動了他們學習數(shù)學的興趣。
2、建立平等、民主的師生關系
在數(shù)學生態(tài)課堂中，作為獨立交往的主體師生之間在人格上應該是平等的，這種平等，不僅包括對知識的理解，而且包括在知識建構過程中的情感體驗。教師要相信、理解、關注、尊重每一個學生，深刻領悟學生心靈世界的廣袤和深邃，理解、原諒學生的失誤，真正賦予他們平等的權利，從而打造一個平等、民主、寬容的心靈家園。在這里，學生每時每刻都體驗著環(huán)境的和諧、享受著人與人的關愛，自由地放飛思想和靈魂。
3、構建和諧、多元的評價環(huán)境
生態(tài)課堂的主體是具有生命個性的學生，他們的智力是多元的，差異也是客觀存在的，多元的個體需要依靠多元的評價目標才能促進自我的發(fā)展，獲得向上的動力。因此對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，也要重視對學生數(shù)學思考和解決問題能力的評價，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。
評價內容——廣角多元 新課程標準強調的是“知識與技能”、“過程與方法”、“情感與態(tài)度”三個方面要有機的整合，因此在評價實踐中，教師既要重視“知識與技能”的評價，又要關注“過程與方法”、“情感與態(tài)度”的評價。
評價策略——多樣融合 數(shù)學課堂教學評價應是多種評價方式的有機融合：教師評價與學生評價相結合，以學生評價為主；統(tǒng)一性評價與分層評價相結合，以分層評價為主；批評性評價和激勵性評價相結合，以激勵性評價為主；單一性與多樣性評價相結合，以多樣性評價為主；結論性評價與建議性評價相結合，以建議性評價為主；即時性評價與延時性評價相結合，以延時性評價為主等。
評價主體——雙向互動 為發(fā)揮評價的導向、激勵和自省作用，應改變評價主體單一的現(xiàn)狀，學生個人與小組、學生與教師等可進行自評、互評。除老師評價外，還可組織學生開展自評、小組評等。并說明為什么這樣評，使學生及時了解自己的學習情況，看到自己所學的知識在實際中應用的成效。這樣，既可以培養(yǎng)學生的評價意識和能力，又可以培養(yǎng)其探索問題、發(fā)散思維的能力與語言表達能力。
評價過程——動態(tài)發(fā)展 對于任何一項教學活動來說，學生的學習實際上包括了過程和結果兩部分。因此，教師給予學生的評價應該包括學生在學習過程中的表現(xiàn)及最后的收獲兩部分。多元智力理論認為，我們不僅要關注學習結果，更要重視學生的成長發(fā)展過程。因此，要將形成性評價與終結性評價進行整合，使評價過程始終處于動態(tài)發(fā)展之中，從多個角度，以公正的、發(fā)展的眼光來評價學生。在對數(shù)學教學過程的評價中，要重視形成性評價，并適當?shù)剌o助于終結性評價，只有將兩者結合起來，才能有更實際的價值。
三、生命的發(fā)展——構筑場域，整體提升
1、解題訓練——讓生命激活、吸納、運用知識經(jīng)驗
美國數(shù)學教育家波利亞認為“在數(shù)學中，才能比僅僅掌握一些知識要重要得多，而數(shù)學才能就是解題能力——不僅能解決普通的問題，而且能解決需要某種程度的獨立思考、判斷力、獨創(chuàng)性和想象力的問題”他更是強調指出“中學數(shù)學教學的首要任務就是加強解題能力的訓練?！?/FONT>
當學生面臨一個問題時，他首先是觀察，對面臨的問題的類型進行辨別、再認與分類。如果某個條件適合，喚起相應的已有知識經(jīng)驗與之配對，那么就會發(fā)現(xiàn)解題途徑，采取相應的操作。這是一個“一看（觀察問題）、二判（判別問題的類型）、三選（選擇方法）、四求（求得答案）”的過程，充滿了思考、探索、嘗試等活動。因此我們要在不同的訓練階段合理地安排題量與題目難度的層次，從而將進行這些智力活動的權利還給學生，培養(yǎng)他們將技能訓練中所獲得的經(jīng)驗進行遷移能力。
2、解題反思——讓學生在探索的軌跡上總結提升
數(shù)學生態(tài)課堂倡導在回顧中凝煉、在反思中提升。荷蘭著名數(shù)學教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”。由于數(shù)學對象的抽象性、數(shù)學活動的探索性、數(shù)學推理的嚴謹性和數(shù)學語言的特殊性，決定了正處于思維發(fā)展階段的高中生不可能一次性地直接把握數(shù)學活動的本質，必須要經(jīng)過多次的反復思考、深入研究、自我調整，即堅持反思性數(shù)學學習，才可能洞察數(shù)學活動的本質特征。而目前數(shù)學教學中最薄弱的正是數(shù)學的反思性學習這一環(huán)節(jié)，因此數(shù)學教學中必須高度重視學生數(shù)學反思能力的培養(yǎng)。
反思題意，有的放矢。教師在平時教學中，要注意引導學生回顧自己的思維活動是否嚴謹，看看思維是否緊湊，思路是否清晰、嚴密，是否出現(xiàn)了偏差，是否抓住了事物的本質與規(guī)律，是否注意了題中的隱含條件等等。
反思錯誤，亡羊補牢。老師在教學時一定要教會學生注意對解題結果進行反思，看看這個結果是否符合實際情況，是否滿足已知條件等等。這樣的反思可以幫助學生進一步鞏固概念的本質屬性，也使學生的思維品質得到優(yōu)化。因此為了鞏固反思的成效，提高學習數(shù)學的成效，可以讓學生建立一本錯題集，經(jīng)?？纯捶此?。
反思方法，事半功倍。即要引導學生思考解題所使用的方法、技能是否有廣泛應用的價值？如果適當?shù)馗淖冾}目的條件和結論，問題將會出現(xiàn)怎樣的變化？有什么規(guī)律？解決這個問題還可以用哪些方法等等。教師在教學時，在提問、舉例、講評數(shù)學問題時，要倡導一題多解，一題多變，多題一解，通解通法的訓練，特別是一題多變，現(xiàn)在的高考題有很多是來源于課本，有時例題變過來的有的是習題變過來的，因此對課本中的例題和習題進行反思尤為重要，讓學生在平時的作業(yè)中養(yǎng)成這種習慣，養(yǎng)成多角度分析數(shù)學問題的習慣。
數(shù)學生態(tài)課堂與學生生命發(fā)展是一個寓意深遠的話題，是一個令人遐想的世界，是一種與時俱進的思想，它是一份體現(xiàn)教育人和被教育人生命歷程的見證，在數(shù)學生態(tài)課堂的教育實踐中不僅使知識技能融入了學生的生命個體，而且數(shù)學思維得到了發(fā)展，數(shù)學思想方法得到了滲透，應用數(shù)學知識解決問題的能力得到提高，辯證唯物意識進一步增強，使學生數(shù)學素養(yǎng)與生命質量得到整體提升。
