什么是物理模型?

    模型是按照實物制作的簡化的樣品.模型不是實物,但是模型必須在一定程度上反映實物.最常見的模型是在幾何比例上與實物一致.

    物理模型,是心理構(gòu)造物,基于心理表象. 表象是曾經(jīng)作用于人的事物在頭腦中留下的形象.表象的建立是由感知到思維過渡的必要環(huán)節(jié). 表象具有形象性和概括性的特征,可以分為單一表象和一般表象. 作為物理模型基礎(chǔ)的表象,不是個別事物的單一表象,而是反映事物一般物理關(guān)系本質(zhì)的簡化的一般表象.這種表象以視覺為主,不僅是立體的而且是變化的,也就是說是四維的, 在心理活動中可以被操作,學(xué)生可以在想象中對它們進(jìn)行觀察、測量和實驗.

    這里有必要引用皮亞杰(J.Piaget)關(guān)于運(yùn)算的觀點.按照皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論,動作是心智運(yùn)算的源泉,運(yùn)算是內(nèi)化的動作.數(shù)理邏輯的結(jié)構(gòu)是在兒童對外部世界的操作協(xié)調(diào)中產(chǎn)生的.兒童的認(rèn)知發(fā)展從感知運(yùn)動階段經(jīng)歷具體運(yùn)算階段而后到達(dá)形式運(yùn)算階段.具體運(yùn)算階段兒童的邏輯運(yùn)算以語言和表象為中介,這時的思維離不開具體事物或形象的幫助.而到了形式運(yùn)算階段,兒童不僅能對表象進(jìn)行運(yùn)算,而且能運(yùn)用符號系統(tǒng)離開直接感知進(jìn)行命題運(yùn)算.初中階段學(xué)生的心理發(fā)展正處在從具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡的時期.

    到達(dá)形式運(yùn)算階段,物理模型,不再停留在心理表象上,而是在表象之上構(gòu)建了詞匯(概念)的、命題(定律)的、程序(方法)的抽象邏輯體系,這時學(xué)生能夠通過抽象的符號系統(tǒng)對表象的變化作出預(yù)見性的判斷推理.

    當(dāng)然,這里所講的物理模型是初級的模型,與物理學(xué)家研究和解決問題時所構(gòu)建的物理模型,有質(zhì)的差別.但是,這種初級模型體系,既是學(xué)生將來進(jìn)一步接受和研究物理理論的基礎(chǔ),又是學(xué)生從事生產(chǎn)技術(shù)活動的認(rèn)知依據(jù).因此,初中物理入門教學(xué)階段,應(yīng)當(dāng)以構(gòu)建初級物理模型為中心來組織教學(xué)活動.本文試從這一角度著眼,做一些初步的探討.

    一. 表象和演示觀察

    學(xué)生學(xué)習(xí)物理課程之前,對物理世界早已形成了一定的認(rèn)識.因為,從出生之日起,兒童就一直在對物理世界的積極干預(yù)中發(fā)育成長.皮亞杰把動作內(nèi)化后形成的認(rèn)識稱為圖式.如果沒有這種圖式,初中物理課程的教學(xué)是不可想象的.

    按照初中物理課程的內(nèi)容,學(xué)生已建立的表象可以分為三類, 一類是成熟的,一類是不完善的,還有一類是貧乏的.

    質(zhì)量、密度、機(jī)械運(yùn)動、參照物、速度、勻速直線運(yùn)動、重力、靜態(tài)平衡、摩擦、光線、光的直線傳播、光的反射、平面鏡成象、溫度、熱量、凝固與熔化、汽化與液化、摩擦起電、磁體與磁極等等概念有關(guān)的表象,是成熟的表象.這些表象來源于學(xué)生原有生活的豐富感知,有關(guān)概念和規(guī)律的雛型在學(xué)生頭腦中形象清晰.有的表象已經(jīng)概括成常用的語匯.這些語匯與相應(yīng)的物理術(shù)語一致或相近.有的表象即使沒有形成明確的對應(yīng)語匯,但是概括性詞匯的形成也已成呼之欲出之勢.這類概念規(guī)律的學(xué)習(xí),對學(xué)生來說困難很小.

    入門階段物理教學(xué)的困難多來自不完善的表象, 如: 準(zhǔn)確程度、誤差、力、力的作用點、施力物體、慣性、動態(tài)平衡、力與運(yùn)動的關(guān)系、壓力、大氣壓、浮力、光的折射、透鏡成象、燃燒值、比熱、升華和凝華、能、電路、電流、電壓、電功率、電磁鐵等等有關(guān)的表象.這些表象在學(xué)生心理上業(yè)已存在,多數(shù)已經(jīng)有了對應(yīng)的語匯. 但是從物理科學(xué)的觀點看,這些表象是不完善的,蘊(yùn)含著許多錯誤的成分. 有的表象不清晰,如運(yùn)動和力的關(guān)系,由于生活中觀察到的力引起物體運(yùn)動狀態(tài)變化的情境,多是在極短的瞬間完成的,具體運(yùn)算階段的學(xué)生,又不能把過程的各個中間狀態(tài)連接成連續(xù)的不間斷的序列,學(xué)生對應(yīng)的心理表象中缺少關(guān)鍵細(xì)節(jié)的"放大"展現(xiàn). 有的表象不完整,如施力物體,由于學(xué)生多是從親身體驗感受力作用的, 因此,學(xué)生心目中的施力物體都是相對運(yùn)動著的物體,靜物之間互為施力物體的表象不鮮明.有的表象則是不深刻的,如壓力,學(xué)生不難喚起有關(guān)壓力的種種表象,但是,這些壓力多由重力引起,方向向下,少量的與學(xué)生自己的動作有關(guān),至于重力與壓力的差異、向上的支持力(托力)與壓力的類似等等,學(xué)生從來沒有思考過.正是這些不清晰、不完善、不深刻的表象,使得有關(guān)知識的錯誤難以糾正.

    表象貧乏,多涉及較高層次的概念或規(guī)律,如:壓強(qiáng)、液體壓強(qiáng)的規(guī)律、大氣壓的變化、功、分子與原子、電阻和歐姆定律、電路的串并聯(lián)及有關(guān)規(guī)律、電功、焦耳定律、磁場、電流的磁場、磁場對電流的作用、電磁感應(yīng)等等.學(xué)生生活中極少遇到有關(guān)的刺激,或者即使有刺激,也從未需要作出如此深刻和全面的感知.這些知識,也是教學(xué)中的難點.這類難點與前一類難點有所不同.由于缺乏原表象,學(xué)生建立這些概念往往要借助于類似的有關(guān)表象.例如電阻,借用阻力的表象,磁場,則借助于演示實驗中看到的鐵屑分布圖. 這種借用,在降低知識接受難度的同時,也會隱伏相應(yīng)的錯誤.

    演示實驗的目的,首先在于形成表象.在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意區(qū)別三類表象不同的成熟程度,有所側(cè)重地處理.成熟的表象,相應(yīng)的演示往往比較平淡,不易引起新奇刺激,這類演示教學(xué)的重點不在觀察,而在思考,即概念或規(guī)律的歸納或驗證性實驗的構(gòu)思. 這類演示如果把教學(xué)的重點放在觀察上,則不能引起學(xué)生的興趣,學(xué)生也不能獲取新的有用信息. 表象不完善的情形, 演示教學(xué)或側(cè)重于關(guān)鍵細(xì)節(jié)的觀察,或側(cè)重于典型現(xiàn)象的研究,或側(cè)重于因果本質(zhì)的思考.如果只是滿足于泛泛的一般化的觀察,則無助于表象的完善,收不到應(yīng)有的效果.至于缺乏表象的情形, 如果只要補(bǔ)充平常見不著的現(xiàn)象,通過演示學(xué)生易于得到新異刺激,不難處理;如果是由于平素缺少相應(yīng)的思考,如功,則可以創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境,讓學(xué)生在對問題的考察與研究中建立有關(guān)的表象.

    二. 摹象和轉(zhuǎn)化聯(lián)想

    具體運(yùn)算階段,語言已經(jīng)成為思維的中介.初中學(xué)生在物理課程學(xué)習(xí)中豐富和改善自己的有關(guān)表象的同時,已經(jīng)能自發(fā)地運(yùn)用大量的語匯進(jìn)行描述、參與討論.這表明基于表象之上學(xué)生已經(jīng)形成了邏輯的結(jié)構(gòu),這就是所謂的前科學(xué)概念. 正因為如此,教師、教材才能通過語言的方式講解和傳授有關(guān)的物理知識.

    但是,皮亞杰認(rèn)為,對具體運(yùn)算的形式來說,語言既不是充分的,也不是必要的. 僅僅是語言的獲得并不足以保證現(xiàn)成的運(yùn)算結(jié)構(gòu)的傳遞. 兒童不是通過語言的媒介從外部接受人家所傳授的現(xiàn)成結(jié)構(gòu).相反,掌握較高水平的語言卻要靠所達(dá)到的具體運(yùn)算的水平.

    認(rèn)知的結(jié)構(gòu),涉及知識在頭腦中的編碼方式. 最新的信息加工認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為,人類在頭腦中表征外部世界,有三種主要的表征形式: 摹象表征、命題表征和程序表征.摹象表征與實物之間一一對應(yīng),其編碼具有雙重性, 既有空間特征的視覺形象編碼,又有序列特征的言語編碼.這種言語編碼,就是與表象特征相對應(yīng)的詞匯或語句段落.命題表征,則是表示兩個或兩個以上概念之間的關(guān)系的陳述.命題表征是脫離事物原型的抽象符號表征.命題表征具有聯(lián)想特征、層次特征和補(bǔ)缺功能.程序表征則是知識表征的更大結(jié)構(gòu)單元,與問題解決有關(guān).

    從這一觀點來考察學(xué)生頭腦中的物理模型,從初始表象向抽象思維結(jié)構(gòu)過渡,摹象表征的雙重編碼是關(guān)鍵.這種雙重編碼,可以比擬為生物教科書中的結(jié)構(gòu)圖解(多用于靜態(tài),結(jié)構(gòu)分解)或錄象片斷配上畫外音(多用于動態(tài),過程分解). 編碼有言語參與,就形成概念,這需要對表象進(jìn)行抽象、概括和辨析. 以言語編碼為觸突,建立起豐富的聯(lián)想,物理模型就不再孤立,借助于命題就能建立起邏輯的結(jié)構(gòu)體系.

    教學(xué)中,這種雙重編碼要通過言語與表象之間的轉(zhuǎn)換來實現(xiàn).現(xiàn)以力的模型建立為例說明. 初中物理學(xué)習(xí)之前,學(xué)生關(guān)于力的表象,是不完善的.一是不清晰,由于力的感受來自于動態(tài)情境,力與運(yùn)動在表象上沒有明確的分化;二是不完整,缺乏靜物之間互相作用的表象;三是不深刻,從未深入觀察過力作用的一般條件、方式和效果.因此,力概念的教學(xué)中,在提供大量現(xiàn)象事實以建立表象的同時, 要激發(fā)學(xué)生的語言系統(tǒng)參與對表象的辨析、概括和抽象活動,在表象和語言的轉(zhuǎn)化中建立起關(guān)于力的完善的摹象表征. 例如,以學(xué)生自身的感知為起點,從手托重物到桌面上放置重物到人站立在地面上,逐一畫簡圖,描繪力的示意圖,注明力的作用,通過討論概括出任何物體都可以施加力的一般表象.在建立力的運(yùn)動學(xué)效果的表象時, 將手推球使其運(yùn)動的演示實驗過程, 分解成一系列的鏡頭示意圖,展開討論,明確(標(biāo)注)施力前球的狀態(tài),受到力作用和球由靜變動的瞬間過程,以及不再施力后球繼續(xù)運(yùn)動的情景,促進(jìn)學(xué)生原有表象中力與運(yùn)動的分離.

    再以功的模型建立為例.學(xué)生缺乏功的表象,可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境讓學(xué)生展開討論.有一筐磚,共50塊,每塊重20牛頓,現(xiàn)在要把它們搬到2米高的臺子上(圖示),怎么辦?力氣小崐的同學(xué)怎樣搬?(逐塊搬)要用多大的力?用力的時候手總共要移動多少距離?(列數(shù)據(jù)) 力氣大的工人師傅把它們一下子搬上去(不計筐重),要用多大的力?用力的時候手總共移動多少距離?(列數(shù)據(jù))兩種情形,完成的任務(wù)是不是一樣?分析所列數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系特點,利用兩組數(shù)據(jù)怎樣從量的方面表示兩次完成的任務(wù)一樣?顯然,這樣對表象展開討論,輔之以力,距離,任務(wù),數(shù)量關(guān)系等語言編碼, 不僅建立起功的摹象表征,而且也勾畫出了功的原理表象的初步的輪廓.

    教學(xué)中必須注意,由于物理學(xué)所抽象的是復(fù)雜的現(xiàn)象而不是單純的實物,需要的較高的抽象思維水平,這種抽象活動對初中生來說困難較大.一方面要通過大量的表象(變式)與語言間的轉(zhuǎn)化,促進(jìn)學(xué)生建立一般意義的摹象表征.例如,讓學(xué)生思考,除了推、拉、提、壓外,還有哪些動詞可以表示力的作用. 另一方面要通過詞匯的同義代換,借助已有的表象類群,使摹象表征形成極為廣泛的聯(lián)想,從而更具有一般意義. 重力的方向豎直向下,可以要求學(xué)生將豎直向下?lián)Q成各種詞匯或詞組. 此外,新的摹象表征(包括在否定原有表象基礎(chǔ)上建立的表征)建立之初,不宜作過多的抽象的反例辨析. 例如,在引進(jìn)力的概念的第一節(jié)課,不宜討論"只有施力物體沒有受力物體的情形可能出現(xiàn)嗎"這類問題. 否則剛建立起來的脆弱的語言編碼更不容易在表象上盡快地牢靠地固著.

    三. 命題和變換分析

    摹象表征給表象加上了詞匯的外套,形成了初步概念,模型的表象通過詞匯就可以進(jìn)入了基于直覺的知識聯(lián)想網(wǎng)絡(luò).但是形式還緊緊地附著在內(nèi)容上,要形成獨立的抽象符號系統(tǒng),還要靠命題表征. 命題是概念的結(jié)合,構(gòu)成抽象知識的最小單元.通過命題表征建立起表象與內(nèi)心世界其他概念的多層次、大跨度的豐富聯(lián)系,物理模型才得以完備地確立.

初中生開始物理課程學(xué)習(xí)之時,已經(jīng)形成了命題的一般結(jié)構(gòu). 這種結(jié)構(gòu),是使用命題進(jìn)行判斷推理的依據(jù). 安德森(J.R.Anderson)和鮑爾(G.H.Bower)構(gòu)造的命題模型認(rèn)為,命題是由以下五類聯(lián)想組成的:情境與事實,時間與地點,主項與謂項,關(guān)系與賓項,概念與實例,這五類聯(lián)想組成了命題的樹結(jié)構(gòu). 物理學(xué)知識課程體系中的命題,抽象概括水平比較高,可以考慮將情境與事實的聯(lián)想取代以條件與結(jié)果, 而與條件有關(guān)的聯(lián)想應(yīng)當(dāng)是必要條件與充分條件.例如:關(guān)于牛頓第一定律的命題可以用下圖的樹結(jié)構(gòu)來表示:

 

                       命題

                        Ａ

             條件                 結(jié)果

             Ｂ                   Ｃ

    必要           充分        主項            謂項

     Ｄ             Ｅ          Ｆ              Ｇ

                                         關(guān)系        賓項

                                          Ｈ           Ｉ

 

 

 

    Ｊ            Ｋ          Ｌ          Ｍ          Ｎ

      物體不受外力         運(yùn)動狀態(tài)      保持        不變

 

    這里應(yīng)注意兩點: 一是這種命題結(jié)構(gòu),不依賴于句子的結(jié)構(gòu)形式,能反映不同句式的相同的內(nèi)在邏輯意義.二是這種結(jié)構(gòu)可以嵌套,能把人的所有知識構(gòu)建為一個龐大的命題樹結(jié)構(gòu),這個龐大的樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)就是學(xué)生的知識的邏輯體系.

    事實上,整個教材內(nèi)容,都能分解為一個個簡單命題. 基于一般摹象表征聯(lián)想的一系列簡單命題,就是物理教材抽象知識的基元.將這些基元在學(xué)生的頭腦中逐層構(gòu)建起與教材體系相應(yīng)的龐大的命題樹系統(tǒng),學(xué)生就掌握了物理知識的體系.

    教學(xué)中,最受關(guān)注的是那些黑體字印出的定義、定律等復(fù)雜的命題.而作為基元的簡單命題常常被忽視. 與數(shù)學(xué)、化學(xué)等學(xué)科相比,物理的難,就難在學(xué)習(xí)進(jìn)程中要不斷地建立大量的摹象表征、簡單命題和創(chuàng)建或更新命題樹結(jié)構(gòu).學(xué)業(yè)相對較差的學(xué)生,往往首先就差在缺乏基元命題表征.有經(jīng)驗的教師正是擅長于幫助學(xué)生建立基元命題的聯(lián)想.

    以華東版初中物理教材"怎樣認(rèn)識力"一節(jié)為例,第一個小標(biāo)題"力是什么"下,除黑體字外的基元命題有: 物體形狀的變化簡稱形變;物體的速度大小、運(yùn)動方向叫運(yùn)動狀態(tài);人可以對物體施加力;物體也可以對物體施加力;物體形變或運(yùn)動狀態(tài)變化是力作用的效果; 根據(jù)作用效果可以判斷物體是否受到力的作用;力作用的效果可以觀察到;無論物體是否接觸都能產(chǎn)生力作用;受力物體與施力物體同時存在.離開這九個基元命題,關(guān)于力作用的效果、力的定義和受力物體與施力物體的定義,也就失去了意義.

    這些基元命題,有的原先就存在于學(xué)生的命題系統(tǒng)樹結(jié)構(gòu)中, 如"物體形狀的變化簡稱形變","人可以對物體施加力的作用"; 有的由學(xué)生原有的命題改造而成,如"物體的速度大小、運(yùn)動方向叫做運(yùn)動狀態(tài)";有的則要創(chuàng)建新構(gòu),如"受力物體與施力物體同時存在".即使是原有的命題,嵌入命題系統(tǒng)樹中的位置及方式也會發(fā)生變化, 例如"人可以對物體施加力的作用"這一原有命題, 在學(xué)過"怎樣認(rèn)識力"一節(jié)以后,人與無生命的物體將無差別地被融入"施力物體"的概念之中, 作為人作用的對象的受力物體生出了同時也對人施加力作用的聯(lián)想,而所謂的作用在這里被限制為專指使物體發(fā)生形變或運(yùn)動狀態(tài)變化的一類作用等等,可見原來的命題在樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的聯(lián)系發(fā)生了很大的變化.

    建立了豐富的摹象表征之后,在教學(xué)中建立命題結(jié)構(gòu)的最好方法是變換與分析.所謂變換,就是用不同的語言形式來表達(dá)同一個命題.學(xué)生在閱讀過程中,如果能把教材中的內(nèi)容,用自己的話或者說用不同形式的語句重新表述一遍,這就是理解. 這樣,有關(guān)的命題表征就在樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中定了位. 目前教學(xué)中普遍存在的問題是多數(shù)教師通過強(qiáng)化考試標(biāo)準(zhǔn)答案的方式要求學(xué)生原封不動地記住所學(xué)的現(xiàn)成結(jié)論,一個字不改,一個標(biāo)點不動. 這就是所謂的死記硬背.不通過變換,相應(yīng)的命題就不能有機(jī)地組織到學(xué)生的命題樹系統(tǒng)中去.久而久之,學(xué)生就失去了基本的學(xué)習(xí)能力.應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷地對基元命題進(jìn)行變換. 當(dāng)然,變換可能會出現(xiàn)失誤,更改了原意,這就需要組織學(xué)生對變換作出評價.在這種評價中,學(xué)生會真正精確地分辨命題的意義,使有關(guān)命題表征在自己的樹結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中得以準(zhǔn)確定位.表達(dá)形式的變換不僅限于語言方面,還有公式、圖(象)解、表格等等形式的變換.

    對復(fù)雜的命題,在教學(xué)中要組織學(xué)生展開分析, 從命題的語言表述中一般結(jié)構(gòu),明確地理出命題的樹結(jié)構(gòu). 分析中特別要注意充分條件與必要條件,因為條件常常隱含在語義中,不容易被學(xué)生感知.例如牛頓第一定律,不受外力作用是物體運(yùn)動狀態(tài)保持不變的充分條件,但不是必要條件.如果物體的運(yùn)動狀態(tài)不變,物體不一定不受外力作用.顯然,這個意思僅從定律的字面上是看不出來的,不進(jìn)行剖析,學(xué)生就可能在"不受外力"與"運(yùn)動狀態(tài)不變"之間錯誤地建立起等價關(guān)系.

    命題結(jié)構(gòu)中還有一組極為重要的聯(lián)想,就是概念與實例的聯(lián)想. 正是這種聯(lián)想,成為摹象表征與命題表征聯(lián)結(jié)的通道,也正是這種聯(lián)想,通過抽象的符號系統(tǒng)將眾多的物理模型聯(lián)結(jié)成為有機(jī)的整體.在學(xué)習(xí)復(fù)雜命題時,還要通過概念與實例的變換,進(jìn)一步鞏固這種聯(lián)想.心理學(xué)研究表明,聯(lián)想通道使用的頻率越高, 檢索時提取信息所需的時間也就越少,耗能越低.當(dāng)然,學(xué)生用它來解決問題就會越敏捷越靈活.

    本文只涉及模型的建立,關(guān)于問題的解決,將另作探討.

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    參考書目:

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